Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein Körper heißt angeordnet, wenn es eine totale Ordnung“ auf gibt, die die beiden Eigenschaften
    1. Aus folgt (für beliebige )
    2. Aus und folgt (für beliebige )

    erfüllt.

  2. Eine Folge in ist eine Abbildung
  3. Eine Folge von abgeschlossenen Intervallen

    in heißt eine Intervallschachtelung, wenn für alle ist und wenn die Folge der Intervalllängen, also

    gegen konvergiert.

  4. Die Abbildung

    heißt komplexe Konjugation.

  5. Ein Punkt heißt Berührpunkt von , wenn es (mindestens) eine Folge gibt, die gegen konvergiert.
  6. Die komplexen Nullstellen des Polynoms

    heißen -te komplexe Einheitswurzeln.

  7. Eine Funktion

    heißt eine Treppenfunktion, wenn es eine Unterteilung

    von gibt derart, dass auf jedem offenen Teilintervall konstant ist.

  8. Die Funktion

    heißt die Integralfunktion zu zum Startpunkt .

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