Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Abbildung heißt surjektiv, wenn es für jedes mindestens ein Element mit gibt.
  2. Ein angeordneter Körper heißt archimedisch angeordnet, wenn es zu jedem eine natürliche Zahl mit
    gibt.
  3. Ein angeordneter Körper heißt vollständig, wenn jede Cauchy-Folge in konvergiert.
  4. Eine Zahl heißt Grenzwert von in , wenn für jede Folge in , die gegen konvergiert, die Bildfolge gegen konvergiert.
  5. Unter dem Konvergenzradius der Potenzreihe versteht man
  6. Man sagt, dass -mal differenzierbar ist, wenn -mal differenzierbar ist und die -te Ableitung differenzierbar ist.
  7. Das Polynom

    heißt das Taylor-Polynom vom Grad zu im Entwicklungspunkt .

  8. Die Funktion heißt Riemann-integrierbar auf , wenn Ober- und Unterintegral von existieren und übereinstimmen.
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