Beschränktes Intervall/Reelle Funktion/Unterintegral als Supremum der Untersummen/Definition

Unterintegral

Es sei ${}I$ ein beschränktes Intervall und sei

$f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine nach unten beschränkte Funktion. Dann heißt das Supremum von sämtlichen Treppenintegralen zu unteren Treppenfunktionen von ${}f$ das Unterintegral von ${}f$.