Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Metrik auf einer Menge $M$.
2. Eine Lipschitz-stetige Abbildung

   $f:L⟶M$

   zwischen den metrischen Räumen $L$ und $M$.

3. Ein (zeitabhängiges) Vektorfeld auf einer offenen Menge $U\subseteq {ℝ}^n$.
4. Die partielle Differenzierbarkeit einer Funktion $f:{ℝ}^n\to ℝ$ in einem Punkt  $P=(a_1,\dots ,a_n)\in {ℝ}^n$. 
5. Eine Bilinearform $⟨-,-⟩$ auf einem $K$-Vektorraum $V$.
6. Die Integrabilitätsbedingung eines differenzierbaren Vektorfeldes

   $G:U⟶{ℝ}^n,$

   wobei $U\subseteq {ℝ}^n$ eine offene Teilmenge ist.

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