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Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/13/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Abbildung heißt Metrik, wenn für alle die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
    1. (Definitheit),
    2. (Symmetrie), und
    3. (Dreiecksungleichung).
  2. Die Abbildung heißt Lipschitz-stetig, wenn es eine reelle Zahl mit

    für alle gibt.

  3. Ein Vektorfeld ist eine Abbildung

    wobei ein reelles Intervall ist.

  4. Die Abbildung heißt partiell differenzierbar, wenn für jedes die Abbildung

    in differenzierbar ist.

  5. Eine Abbildung

    heißt Bilinearform, wenn für alle die induzierten Abbildungen

    und für alle die induzierten Abbildungen

    -linear sind.

  6. Die Integrabilitätsbedingung besagt, dass

    für alle und alle gilt.