- Eine Abbildung heißt Metrik, wenn für alle
die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
- (Definitheit),
- (Symmetrie), und
- (Dreiecksungleichung).
- Die Abbildung heißt Lipschitz-stetig, wenn es eine
reelle Zahl
mit
-
für alle gibt.
- Ein Vektorfeld ist eine
Abbildung
-
wobei ein reelles Intervall ist.
- Die Abbildung heißt partiell differenzierbar, wenn für jedes
die Abbildung
-
in differenzierbar ist.
- Eine Abbildung
-
heißt Bilinearform, wenn für alle die induzierten Abbildungen
-
und für alle die induzierten Abbildungen
-
-linear
sind.
- Die Integrabilitätsbedingung besagt, dass
-
für alle
und alle gilt.