Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das uneigentliche Integral zu einer stetigen Funktion

   $f:[0,+\mathrm{\infty }]⟶ℝ.$

2. Die Konvergenz einer Folge ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ in einem metrischen Raum $M$.
3. Eine gleichmäßig stetige Abbildung

   $f:L⟶M$

   zwischen den metrischen Räumen $L$ und $M$.

4. Ein homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten (über $ℂ$).
5. Die Richtungsableitung einer Abbildung

   $f:{ℝ}^n⟶{ℝ}^m$

   in einem Punkt  $P\in {ℝ}^n$  in Richtung eines Vektors  $v\in {ℝ}^n$. 

6. Die Integrabilitätsbedingung eines differenzierbaren Vektorfeldes

   $G:U⟶{ℝ}^n,$

   wobei $U\subseteq {ℝ}^n$ eine offene Teilmenge ist.

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