Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung

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  1. Unter dem uneigentlichen Integral zu versteht man den Grenzwert

    falls dieser existiert.

  2. Man sagt, dass die Folge konvergiert, wenn es ein gibt, das folgende Eigenschaft erfüllt: Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  3. Die Abbildung heißt gleichmäßig stetig, wenn es zu jedem ein gibt mit folgender Eigenschaft: Für alle mit ist .
  4. Eine Differentialgleichung der Form

    wobei

    eine Matrix mit Einträgen ist, heißt homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten.

  5. Unter der Richtungsableitung von in in Richtung versteht man den Grenzwert

    falls dieser existiert.

  6. Die Integrabilitätsbedingung besagt, dass

    für alle und alle gilt.