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Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe

Aus Wikiversity

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Die Fakultätsfunktion
  2. Die offene Kugel mit Mittelpunkt und Radius in einem metrischen Raum .
  3. Die Stetigkeit einer Abbildung

    zwischen metrischen Räumen und in einem Punkt .

  4. Der Abschluss einer Teilmenge in einem metrischen Raum .
  5. Eine Cauchy-Folge in einem metrischen Raum .
  6. Eine Lösung zu einer gewöhnlichen Differentialgleichung , wobei

    ein Vektorfeld auf einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum ist (und ein Intervall und eine offene Teilmenge ist).

  7. Ein Anfangswertproblem in einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum .
  8. Eine höhere Richtungsableitung zu einer Abbildung

    wobei endlichdimensionale -Vektorräume sind, bezüglich der Richtungen .