Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Messraum.
2. Die ${}\sigma$-Endlichkeit eines Prämaßes auf einem Präring ${}{\mathcal {P}}$ auf einer Menge ${}M$.
3. Das Produktmaß ${}\mu _{1}\otimes _{}\cdots \otimes _{}\mu _{n}$ zu ${}\sigma$-endlichen Maßräumen ${}(M_{1},{\mathcal {A}}_{1},\mu _{1}),\ldots ,(M_{n},{\mathcal {A}}_{n},\mu _{n})$.
4. Ein zusammenhängender topologischer Raum ${}X$.
5. Die ${}n$-te äußere Potenz zu einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ (es genügt, das Symbol dafür anzugeben).
6. Eine positive Volumenform ${}\omega$ auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.

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