Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Eine Menge , auf der eine -Algebra erklärt ist, heißt ein Messraum.
- Das Prämaß heißt -endlich, wenn man als eine
abzählbare Vereinigung
von Teilmengen aus mit
schreiben kann.
- Man nennt das durch
für festgelegte Maß das Produktmaß auf .
- Ein topologischer Raum heißt zusammenhängend, wenn es in genau zwei Teilmengen gibt (nämlich und der Gesamtraum ), die sowohl offen als auch abgeschlossen sind.
- Man nennt den -Vektorraum das -te Dachprodukt von .
- Eine
-Differentialform
auf heißt eine positive Volumenform, wenn für jede
Karte
(mit und Koordinatenfunktionen ) in der lokalen Darstellung der Differentialform
die Funktion überall positiv ist.