Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine ${}\sigma$-Algebra auf einer Menge ${}M$.
2. Ein Wahrscheinlichkeitsraum.
3. Die Zerlegungseigenschaft für eine Teilmenge ${}Z\subseteq M$ bezüglich der Fortsetzung ${}{\tilde {\mu }}$ auf die Potenzmenge eines äußeren Maßes ${}\mu$ auf einem Präring ${}{\mathcal {P}}$ von ${}X$.
4. Eine topologische Mannigfaltigkeit der Dimension ${}n$.
5. Eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit ${}M\subseteq N$ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}N$.
6. Eine Differentialform vom Grad ${}k$ auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.

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