Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine $\sigma$-Algebra auf einer Menge $M$.
2. Ein Wahrscheinlichkeitsraum.
3. Die Zerlegungseigenschaft für eine Teilmenge  $Z\subseteq M$  bezüglich der Fortsetzung $\tilde{\mu }$ auf die Potenzmenge eines äußeren Maßes $\mu$ auf einem Präring $𝒫$ von $X$.
4. Eine topologische Mannigfaltigkeit der Dimension $n$.
5. Eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit $M\subseteq N$ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit $N$.
6. Eine Differentialform vom Grad $k$ auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit $M$.

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