Angeordneter Körper/Folgen/Quetschkriterium/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und es seien ${}\left(x_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} },\,\left(y_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }$ und ${}\left(z_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }$ drei Folgen in ${}K$ . Es gelte ${}x_{n}\leq y_{n}\leq z_{n}{\text{ für alle }}n\in \mathbb {N}$ und ${}\left(x_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }$ und ${}\left(z_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }$ konvergieren beide gegen den gleichen Grenzwert ${}a$ . Zeige, dass dann auch ${}\left(y_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }$ gegen diesen Grenzwert ${}a$ konvergiert.