Es sei K {\displaystyle {}K} ein angeordneter Körper. Eine Folge von abgeschlossenen Intervallen
in K {\displaystyle {}K} heißt eine Intervallschachtelung, wenn I n + 1 ⊆ I n {\displaystyle {}I_{n+1}\subseteq I_{n}} für alle n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } ist und wenn die Folge der Intervalllängen, also
gegen 0 {\displaystyle {}0} konvergiert.
ein angeordneter Körper. Eine Folge von abgeschlossenen
Intervallen
![{\displaystyle I_{n}=[a_{n},b_{n}],\,n\in \mathbb {N} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43f24a70b52c2fc2d460377eb8dc3f3e855b8b97)
heißt eine Intervallschachtelung, wenn
für alle
ist und wenn die Folge der Intervalllängen, also
konvergiert.
