Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt

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Es sei ein angeordneter Körper und es sei eine Cauchy-Folge in . Dann gibt es die drei folgenden Alternativen.

  1. Die Folge ist eine Nullfolge.
  2. Es gibt eine positive Zahl derart, dass ab einem gewissen die Abschätzung

    für alle gilt.

  3. Es gibt eine positive Zahl derart, dass ab einem gewissen die Abschätzung

    für alle gilt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen