Angeordneter Körper/Keine Nullfolge/Abschätzung/Alternative/Fakt/Nullfolgendifferenz/Aufgabe

Es seien ${(x_{n})}_{n \in ℕ}$ und ${(y_{n})}_{n \in ℕ}$ Cauchy-Folgen in einem angeordneten Körper $K$ , wobei die Differenzfolge $y_{n} - x_{n}$ eine Nullfolge sei. Zeige, dass für ${(x_{n})}_{n \in ℕ}$ genau dann eine der Alternativen aus Fakt gilt, wenn sie für ${(y_{n})}_{n \in ℕ}$ gilt.