Angeordneter Körper/Konvergente Folge ist Cauchy-Folge/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity


Es sei die konvergente Folge mit Grenzwert . Sei gegeben. Wir wenden die Konvergenzeigenschaft auf an. Daher gibt es ein mit

Für beliebige gilt dann aufgrund der Dreiecksungleichung

  Also liegt eine Cauchy-Folge vor.