Angeordneter Körper/Lineare Funktion/Wachstum/Fakt/Beweis

Beweis

Die Aussagen folgen aus Fakt, wenn man dort $\ge$ durch $>$ ersetzt. Wir führen dies für (1) aus. Sei

$c>0$

und  $x>y$.  Dann ist

$x-y>0$

und damit

$c(x-y)>0,$

also

$cx-cy>0$

und somit

$cx>cy.$

Zur bewiesenen Aussage