Angeordneter Ring/Z/Positiv negativ 0/Eigenschaften/Aufgabe

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Wir betrachten die ganzen Zahlen mit der Ordnung , bei der

gilt und die auf den Teilmengen und mit der Ordnung übereinstimmt.

  1. Zeige, dass eine totale Ordnung auf ist.
  2. Zeige, dass mit auch

    gilt.

  3. Zeige, dass mit auch

    gilt.

  4. Ist ein angeordneter Ring?