Archimedisch angeordneter Körper/Dezimalbruchfolge/Konvergenzformulierung/Fakt

Es sei ${}x\in K$ ein Element in einem archimedisch angeordneten Körper ${}K$.

Dann konvergiert die zugehörige Dezimalbruchfolge ${}(x_{n})$, ${}n\in \mathbb {N}$, gegen ${}x$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen