Archimedisch angeordneter Körper/Nichtkonstante Polynomfunktion/Aufgabe

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Es sei ein archimedisch angeordneter Körper und sei ein Polynom mit und . Zeige, dass dann die durch

definierte Folge bestimmt gegen divergiert, falls ist, und bestimmt gegen divergiert, falls ist.

Man folgere, dass die Folgenglieder

für hinreichend groß definiert sind und gegen konvergieren.
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