Archimedisch angeordneter Körper/Rationale Zahlen liegen dazwischen/Fakt/Beweis

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Beweis

Wegen ist und daher gibt es nach Fakt ein mit . Nach Fakt gibt es auch ein mit

und ein mit

Daher gibt es auch ein derart, dass

ist. Damit ist einerseits

und andererseits

wie gewünscht.