Archimedisch angeordneter Körper/Wachsende beschränkte Folge/Vollständig/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein archimedisch angeordneter Körper mit der Eigenschaft, dass jede wachsende, nach oben beschränkte Folge in ${}K$ konvergiert. Zeige, dass ${}K$ vollständig ist.

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