Die Funktion F {\displaystyle {}F} heißt repräsentierbar in Γ {\displaystyle {}\Gamma } , wenn es einen L A r {\displaystyle {}L^{\rm {Ar}}} -Ausdruck ψ {\displaystyle {}\psi } in r + s {\displaystyle {}r+s} freien Variablen derart gibt, dass für alle ( r + s ) {\displaystyle {}(r+s)} -Tupel ( n 1 , … , n r + s ) ∈ N r + s {\displaystyle {}(n_{1},\ldots ,n_{r+s})\in \mathbb {N} ^{r+s}} die folgenden Eigenschaften
gelten.