Arithmetisch repräsentierbar/N/Relation/Definition

Arithmetisch repräsentierbare Relation

Eine Relation  $R\subseteq {\mathbb{N}}^r$  heißt arithmetisch repräsentierbar , wenn es einen $L^{\mathrm{A}\mathrm{r}}$-Ausdruck $\psi$ in $r$ freien Variablen derart gibt, dass für alle $r$-Tupel  $(n_1,\dots ,n_r)\in {\mathbb{N}}^r$  die Äquivalenz  $(n_1,\dots ,n_r)\in R$  genau dann, wenn $\mathbb{N}\models \psi (n_1,\dots ,n_r)$ gilt.