Arithmetische Ausdrucksmenge/Erlaubt Repräsentierungen/Beweiskodierung/Ableitungsprädikat/Definition

(Einstelliges) Ableitungsprädikat

Es sei $\Gamma$ eine korrekte aufzählbare arithmetische Ausdrucksmenge, die Repräsentierungen erlaube. Es sei ${\delta }_{\Gamma }(x,y)$ der $L^{\mathrm{A}\mathrm{r}}$-Ausdruck, der in $\Gamma$ die zweistellige Ableitungsrelation  $A\subseteq {\mathbb{N}}^2$  repräsentiert. Dann setzt man

$\alpha (y)=\mathrm{\exists }x({\delta }_{\Gamma }(x,y))$

und nennt dies das (einstellige) Ableitungsprädikat.