Arithmetische Ausdrucksmenge/Erlaubt Repräsentierungen/Beweiskodierung/Ableitungsprädikat/Definition

(Einstelliges) Ableitungsprädikat

Es sei ${}\Gamma$ eine korrekte aufzählbare arithmetische Ausdrucksmenge, die Repräsentierungen erlaube. Es sei ${}\delta _{\Gamma }(x,y)$ der ${}L^{\rm {Ar}}$-Ausdruck, der in ${}\Gamma$ die zweistellige Ableitungsrelation ${}A\subseteq \mathbb {N} ^{2}$ repräsentiert. Dann setzt man

${}\alpha (y)=\exists x(\delta _{\Gamma }(x,y))\,$

und nennt dies das (einstellige) Ableitungsprädikat.