Aussagenlogik/Ableitungsbeziehung/Fallunterscheidungsregel/Aufgabe

Es sei ${}\Gamma \subseteq L^{V}$ eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge ${}V$. Begründe die Fallunterscheidungsregel für die Ableitungsbeziehung:

Wenn ${}\Gamma \vdash \alpha \rightarrow \beta$ und ${}\Gamma \vdash \neg \alpha \rightarrow \beta$, dann ist auch ${}\Gamma \vdash \beta$.

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