Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Ableitungsbeziehung/Definition

Ableitbar (Aussagenlogik)

Es sei  $\Gamma \subseteq L^V$  eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge $V$ und sei  $\alpha \in L^V$.  Man sagt, dass $\alpha$ aus $\Gamma$ ableitbar ist, geschrieben

$\Gamma ⊢\alpha ,$

wenn es endlich viele Ausdrücke  ${\alpha }_1,\dots ,{\alpha }_n\in \Gamma$  derart gibt, dass

$⊢{\alpha }_1\wedge \dots \wedge {\alpha }_n\to \alpha$

gilt.