Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Ableitungsbeziehung/Definition

Ableitbar (Aussagenlogik)

Es sei ${}\Gamma \subseteq L^{V}$ eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge ${}V$ und sei ${}\alpha \in L^{V}$. Man sagt, dass ${}\alpha$ aus ${}\Gamma$ ableitbar ist, geschrieben

$\Gamma \vdash \alpha ,$

wenn es endlich viele Ausdrücke ${}\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n}\in \Gamma$ derart gibt, dass

$\vdash \alpha _{1}\wedge \ldots \wedge \alpha _{n}\rightarrow \alpha$

gilt.