Es sei Γ ⊆ L V {\displaystyle {}\Gamma \subseteq L^{V}} eine aussagenlogische Ausdrucksmenge und es sei α ∈ L V {\displaystyle {}\alpha \in L^{V}} mit Γ ⊬ α {\displaystyle {}\Gamma \not \vdash \alpha } . Zeige mit dem Lemma von Zorn, dass es eine maximal widerspruchsfreie Ausdrucksmenge Γ ⊆ Γ ′ {\displaystyle {}\Gamma \subseteq \Gamma '} mit Γ ′ ⊬ α {\displaystyle {}\Gamma '\not \vdash \alpha } gibt.
