Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Widerspruchsfrei/Widersprüchlich/Definition

Widersprüchliche Ausdrucksmenge (Aussagenlogik)

Eine Ausdrucksmenge  ${}\Gamma \subseteq L^{V}$  in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge ${}V$ heißt widersprüchlich, wenn es einen Ausdruck  ${}\alpha \in L^{V}$  mit ${}\Gamma \vdash \alpha$ und ${}\Gamma \vdash \neg \alpha$ gibt. Eine nicht widersprüchliche Ausdrucksmenge heißt widerspruchsfrei.