Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Widerspruchsfrei/Widersprüchlich/Definition

Widersprüchliche Ausdrucksmenge (Aussagenlogik)

Eine Ausdrucksmenge ${}\Gamma \subseteq L^{V}$ in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge ${}V$ heißt widersprüchlich, wenn es einen Ausdruck ${}\alpha \in L^{V}$ mit ${}\Gamma \vdash \alpha$ und ${}\Gamma \vdash \neg \alpha$ gibt. Eine nicht widersprüchliche Ausdrucksmenge heißt widerspruchsfrei.