Aussagenlogik/Ausdrucksmenge abgeschlossen und Alternative für Variablen/Maximal widerspruchsfrei/Fakt

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Es sei eine Ausdrucksmenge in der Sprache der Aussagenlogik zu einer Aussagenvariablenmenge . Es sei widerspruchsfrei, abgeschlossen unter Ableitungen und für jede Aussagenvariable gelte oder .

Dann ist maximal widerspruchsfrei.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen