Aussagenlogik/Maximal widerspruchsfrei/Vollständigkeit/Fakt/Beweis
Erscheinungsbild
Beweis
Wegen der Widerspruchsfreiheit können nicht sowohl als auch zu gehören. Wenn weder noch zu gehören, so ist entweder oder widerspruchsfrei. Wären nämlich beide widersprüchlich, so würde für einen beliebigen Ausdruck sowohl
als auch
gelten. Dies bedeutet nach Aufgabe
und
woraus aufgrund der Fallunterscheidungsregel
folgt. Dies bedeutet aber, dass widersprüchlich ist.