Aussagenlogik/Sprache informell/Äquivalenz als Äquivalenzrelation/Aufgabe

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Es sei eine Menge von Aussagenvariablen und die damit definierte formale Sprache, also die Menge aller formalen Ausdrücke, die man von ausgehend mittels der Junktoren und mit Klammern „sinnvoll“ basteln kann. Zeige, dass die Beziehung

eine Äquivalenzrelation auf definiert. Zeige, dass sowohl alle Tautologien als auch alle Kontradiktionen eine Äquivalenzklasse

bilden. Wie viele Äquivalenzklassen besitzt diese Äquivalenzrelation, falls Elemente besitzt?
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