Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Widerspruchsfrei/Erfüllbar/Beliebiger Fall/Fakt/Beweis

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Beweis

Nach Fakt (bzw. Fakt im abzählbaren Fall) kann man zu einer maximal widerspruchsfreien Ausdrucksmenge auffüllen. Nach Fakt ist erfüllbar, d.h., es gibt eine Wahrheitsbelegung derart, dass unter der zugehörigen Interpretation alle Ausdrücke aus gültig sind. Dann sind unter dieser Belegung insbesondere die Ausdrücke aus gültig.