Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Abzählbar/Auffüllungsstrategie/Fakt

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Es sei eine abzählbare Menge an Aussagenvariablen und eine widerspruchsfreie Teilmenge der zugehörigen Sprache der Aussagenlogik.

Dann kann man durch sukzessive Hinzunahme von entweder oder und durch Abschluss unter der Ableitungsbeziehung zu einer maximal widerspruchsfreien Teilmenge ergänzen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen