Basiswechsel/Übergangsmatrix/Polynomring/Polynome vom Grad 3/1/Aufgabe

Es sei $V$ der Vektorraum der Polynome vom Grad $\le 3$ mit der Basis  $𝔲=X^0,X^1,X^2,X^3$.  Zeige, dass die Polynome

$X^3+3X^2-X+4,-X^3+4X^2+5X+3,2X^2-X+1,3X^3+5X^2+7X-2$

ebenfalls eine Basis von $V$ bilden und bestimme die beiden Übergangsmatrizen.

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