Beringter Raum/Modulgarbe/Von globalen Schnitten erzeugt/Definition

Von globalen Schnitten erzeugte Garbe

Es sei $(X,{𝒪}_X)$ ein beringter Raum und es sei $ℳ$ ein ${𝒪}_X$-Modul auf $X$. Man sagt, dass $ℳ$ von globalen Schnitten erzeugt wird, wenn es eine Familie  $s_i\in \Gamma (X,ℳ)$  ($i\in I$) derart gibt, dass für jeden Punkt  $x\in X$  der Halm ${ℳ}_x$ als ${𝒪}_{X,x}$-Modul von den (Einschränkungen der) $s_i$ erzeugt wird.