Beringter Raum/Modulgarben/Homomorphismenmodul/Definition

Homomorphismenmodul (Garben)

Es sei ${}(X,{\mathcal {O}}_{X})$ ein beringter Raum und seien ${}{\mathcal {M}}$ und ${}{\mathcal {N}}$ Modulgarben auf ${}X$. Dann nennt man

${}\operatorname {Hom} {\left({\mathcal {M}},{\mathcal {N}}\right)}={\left\{\varphi :{\mathcal {M}}\rightarrow {\mathcal {N}}\mid \varphi {\text{ Modulhomomorphismus}}\right\}}\,$

mit der natürlichen ${}\Gamma {\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$-Modulstruktur den (globalen) Homomorphismenmodul zu ${}{\mathcal {M}}$ und ${}{\mathcal {N}}$.