Es sei ( M , A , μ ) {\displaystyle {}(M,{\mathcal {A}},\mu )} ein σ {\displaystyle {}\sigma } -endlicher Maßraum, ( N , B ) {\displaystyle {}(N,{\mathcal {B}})} ein Messraum und
eine messbare Abbildung. Es sei ν {\displaystyle {}\nu } das Bildmaß von μ {\displaystyle {}\mu } unter φ {\displaystyle {}\varphi } , das ebenfalls als σ {\displaystyle {}\sigma } -endlich vorausgesetzt sei, und es sei
eine ν {\displaystyle {}\nu } -integrierbare Funktion. Dann ist auch f ∘ φ {\displaystyle {}f\circ \varphi } μ {\displaystyle {}\mu } -integrierbar, und es gilt
ein
-endlicher
Maßraum, 
ein
Messraum
und
das
Bildmaß
von 
unter 
, das ebenfalls als
-endlich
vorausgesetzt sei, und es sei
-integrierbare Funktion.
Dann ist auch 
-integrierbar,
und es gilt
