Es sei ⟨ − , − ⟩ {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle } eine Bilinearform auf dem R 2 {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{2}} mit den Werten ⟨ e 1 , e 1 ⟩ = 5 {\displaystyle {}\left\langle e_{1},e_{1}\right\rangle =5} , ⟨ e 1 , e 2 ⟩ = − 4 {\displaystyle {}\left\langle e_{1},e_{2}\right\rangle =-4} , ⟨ e 2 , e 1 ⟩ = 7 {\displaystyle {}\left\langle e_{2},e_{1}\right\rangle =7} und ⟨ e 2 , e 2 ⟩ = − 3 {\displaystyle {}\left\langle e_{2},e_{2}\right\rangle =-3} . Berechne ⟨ ( 3 − 4 ) , ( − 5 − 6 ) ⟩ {\displaystyle {}\left\langle {\begin{pmatrix}3\\-4\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}-5\\-6\end{pmatrix}}\right\rangle } . Handelt es sich um ein Skalarprodukt?
eine
Bilinearform
auf dem 
mit den Werten
,
,
und
.
Berechne 
. Handelt es sich um ein
Skalarprodukt?
