Binäre Diedergruppe/Matrix B erzeugt keinen Normalteiler/Aufgabe

Wir betrachten die binäre Diedergruppe ${}BD_{n}$. Zeige, dass bei ${}n\geq 3$ die von

${}B={\begin{pmatrix}0&{\mathrm {i} }\\{\mathrm {i} }&0\end{pmatrix}}\,$

erzeugte Untergruppe kein Normalteiler

ist.

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