Bogenparametrisierte ebene Kurve/Krümmung/Richtungswechsel/Aufgabe

Es sei ${}\gamma \colon I\rightarrow \mathbb {R} ^{2}$ eine zweifach stetig differenzierbare bogenparametrisierte Kurve und es sei

$\delta \colon -I\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,s\longmapsto \delta (s)=\gamma (-s),$

die umgekehrt durchlaufene Kurve. Zeige, dass die Krümmung

von ${}\delta$ in ${}s$ das Negative der Krümmung von ${}\gamma$ in ${}-s$ ist.

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