C^n/Skalarprodukt/Unitäre Gruppe/Definition

Unitäre Gruppe

Der ${}{\mathbb {C} }^{n}$ sei mit dem komplexen Standardskalarprodukt versehen. Die Menge aller unitären linearen Abbildungen ${}f\colon {\mathbb {C} }^{n}\rightarrow {\mathbb {C} }^{n}$ bilden eine Gruppe, die die unitäre Gruppe heißt. Sie wird mit ${}\operatorname {U} _{n}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}$ bezeichnet.