C^n/Skalarprodukt/Unitäre Gruppe/Definition

Unitäre Gruppe

Der ${}\mathbb {C} ^{n}$ sei mit dem komplexen Standardskalarprodukt versehen. Die Menge aller unitären linearen Abbildungen ${}f\colon \mathbb {C} ^{n}\rightarrow \mathbb {C} ^{n}$ bilden eine Gruppe, die die unitäre Gruppe heißt. Sie wird mit ${}\operatorname {U} _{n}\!{\left(\mathbb {C} \right)}$ bezeichnet.