C/Einfach zusammenhängend/Abschluss nicht homöomorph zu Kreisscheibe/Aufgabe/Lösung

Es sei

${}U={\mathbb {C} }\setminus \mathbb {R} _{\geq 0}\,$

die geschlitzte Ebene. Diese offene Menge ist sternförmig und somit einfach zusammenhängend. Der Abschluss ist ${}{\mathbb {C} }$, was nicht homöomorph zur abgeschlossenen Kreisscheibe ist, da diese kompakt

ist.

Zur gelösten Aufgabe