C/Endliche Erweiterung/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei ${}M$ die Menge aller Zwischenkörper zwischen ${}\mathbb {Q}$ und ${}{\mathbb {C} }$. Für Körper ${}K_{1},K_{2}\in M$ setzen wir  ${}K_{1}\sim K_{2}$,  falls es einen Körper ${}L\in M$ mit  ${}K_{1}\subseteq L$  und  ${}K_{2}\subseteq L$  endlich gibt.

1. Zeige, dass ${}\sim$ eine Äquivalenzrelation ist.
2. Ist  ${}\mathbb {R} \sim {\mathbb {C} }$? 
3. Ist  ${}\mathbb {Q} \sim {\mathbb {C} }$? 

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen