C/Endliche Erweiterung/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei ${}M$ die Menge aller Zwischenkörper zwischen ${}\mathbb {Q}$ und ${}{\mathbb {C} }$. Für Körper ${}K_{1},K_{2}\in M$ setzen wir ${}K_{1}\sim K_{2}$, falls es einen Körper ${}L\in M$ mit ${}K_{1}\subseteq L$ und ${}K_{2}\subseteq L$ endlich gibt.

1. Zeige, dass ${}\sim$ eine Äquivalenzrelation ist.
2. Ist ${}\mathbb {R} \sim {\mathbb {C} }$?
3. Ist ${}\mathbb {Q} \sim {\mathbb {C} }$?

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