C/Punkt/Holomorphe Keime/Konvergenter Potenzreihenring/Aufgabe

Es sei ${}P\in {\mathbb {C} }$ ein Punkt und sei ${}R$ die Menge aller Keime von holomorphen Funktionen

$f\colon U\longrightarrow {\mathbb {C} },$

die in einer offenen Umgebung ${}U$ von ${}P$ definiert sind (siehe Aufgabe). Zeige, dass ${}R$ mit dem Ring der konvergenten Potenzreihen ${}{\mathbb {C} }\langle \!\langle T-P\rangle \!\rangle$ übereinstimmt.

Eine Lösung erstellen