Komplexe Funktionen/n/Lokal/Konvergente Potenzreihen/Definition

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Ring der konvergenten Potenzreihen

Es sei . Dann nennt man den Ring aller in einer offenen Umgebung von definierten holomorphen Funktionen den Ring der konvergenten Potenzreihen in . Dabei werden Funktionen identifiziert, wenn sie auf einer gemeinsamen offenen Umgebung von übereinstimmen, und die Addition und die Multiplikation wird auf offenen Umgebungen durchgeführt, auf denen beide Funktionen definiert sind.