Capelli/Irreduzibilitätskriterium/Exponent ist prim/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}p$ eine Primzahl. Es sei ${}a\in K$ ein Element, das in ${}K$ keine ${}p$-te Wurzel besitzt. Zeige, dass das Polynom ${}X^{p}-a$ irreduzibel

ist.

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