Cech-Kohomologie/Abgeleitete erste Kohomologie/Verfeinerung/Übereinstimmung/Fakt

Es sei ${}{\mathcal {F}}$ eine Garbe von kommutativen Gruppen auf einem topologischen Raum ${}X$.

Dann gibt es einen natürlichen Isomorphismus

${}{\check {H}}^{1}(X,{\mathcal {F}})\cong H^{1}(X,{\mathcal {F}})\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen