Charaktergruppe/Exponentbedingung/Charakter-Korrespondenz mit Kernen/Aufgabe

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Es sei eine endliche kommutative Gruppe mit dem Exponenten , und es sei ein Körper, der eine primitive -te Einheitswurzel besitzt. Zeige, dass die Zuordnungen

und

(zwischen den Untergruppen von und den Untergruppen von ) zueinander invers

sind.
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