Charaktergruppe/Untergruppe/Duale Abbildung/Kern und Surjektivitätskriterium/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei eine
endliche
kommutative Gruppe
und
eine
Untergruppe.
Es sei ein
Körper.
a) Zeige, dass der Kern des natürlichen Gruppenhomomorphismus
gleich ist.
b) Es sei vorausgesetzt, dass eine -te
primitive Einheitswurzel
besitzt, wobei der
Exponent
von sei. Zeige, dass
surjektiv
ist.