Charaktergruppe/Untergruppe/Duale Abbildung/Kern und Surjektivitätskriterium/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei eine endliche kommutative Gruppe und eine Untergruppe. Es sei ein Körper.

a) Zeige, dass der Kern des natürlichen Gruppenhomomorphismus

gleich ist.

b) Es sei vorausgesetzt, dass eine -te primitive Einheitswurzel besitzt, wobei der Exponent von sei. Zeige, dass surjektiv

ist.
Eine Lösung erstellen